查人人中国名人网越南房地产市场:请帮我解决一道面试题：（
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 15:18:04
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强。张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ？
9月1日
先看第一句话：“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
当小明说这句话时，有两点已经确定了：一M已经确定，二小明不知道生日（题目中同月份中有
多种日组合，不能仅凭月份就能判断出生日）。既然现在小明不知道生日，而“如果我不知道
的话，小强肯定也不知道”这个命题是真的。就要排除6月份和12月份了，这里可以反证法：如
过是6月份，则小明有可能知道是6月7号，因为小强可以从日直接判断出生日，那么命题也不真
了；同理，如果是12月份，小明也有可能直接判断出12月2日是张老师的生日，那么命题也是假
的了，因此M只可能是3或者是9。
再看第二句：小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
前半句进一步证实了小明说的第一句话是正确的。现在小强也知道M等于3或者是9了。后半句是
表明小强知道答案了，从数学角度说，也就是得到唯一解了。那么要排除N=5了，因为当N=5时，
生日可能出现3月5日或者9月5日，也就不唯一了。
最后看第三句：小明说：哦，那我也知道了。
这句话表明小明知道答案了，从数学角度说，得到唯一解了，那就要排除M=3。分析如下：
就小明来说小明在求解过程中，只凭M这个数值，而此时答案还剩3月4日、3月8日、9月1日三个
答案，“小明说：哦，那我也知道了”说明小明把此题解出来了，因为生日是唯一的，所以说解
也是唯一的，如果M=3，那么解不唯一，命题也假了。所以M=9,解也只剩9月1日了！
这三句话，层层排除，第一句话犹为关键。