查人人中国名人网科幻电影中的单兵武器:书上的题，求过程
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 01:03:26
自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、…，把这个数列中一位以上的数的数字全部隔开，作成了新的数列（B）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、…．
①（A）数列中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第多少个数字？
②（B）中的第100个数字，是（A）中的第几个数的哪一位上的数字？它是什么？
③到（B）的第100个数字为止，数字3共有多少个？
①（A）数列中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第多少个数字？
②（B）中的第100个数字，是（A）中的第几个数的哪一位上的数字？它是什么？
③到（B）的第100个数字为止，数字3共有多少个？
解：①就是求1～100有多少个数字
把（A）中的1～100这100个自然数进行分类：一位数：1～9共9个数字．两位数：10～99共20×90=180（个）数字．三位数：100共3个数字．
因此，（A）中的100这个数，个位上的数字0在（B）中是第9+180+3=192（个）数字．
②（B）中的前100个数字，把所有一位数减去，还剩100-9=91（个）数字．
由于每一个两位数可以隔成两个数字，所以由91÷2=45……1可知，（B）中的第100个数字，是（A）中的第46个两位数的十位数字．
46+10-1=55，故（B）中的第100个数字为（A）中的55的十位数字，它是5．
③由于55的十位数字不是3，所以可考虑1～54这54个自然数．
个位为3的自然数有：3、13、23、33、43、53，个位上共有6个3．
十位为3的自然数有：30～39，十位上共有10个3．
因此，到（B）的第100个数字为止，数字3共出现了：6+10=16（个）
1、100的个位上的0在（B)数列中是第192个数字。
2、（B）中的第100个数字是(A)中第55个数的十位上的数，是5。
3、到（B）的第100个数字为止，数字3共有15个。