查人人中国名人网荒废殖民地有多少结局:数学题,谁来帮助我?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 22:03:13
阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点如图10－1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，
图10－1 图10－2 图10－3 图10－4
当A、B两点不在原点时，①如图10－2，点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图10－3，点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝|a－b|；③如图10－4，点A、B在原点两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝|a－b|.
综上所述，数轴上两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____，如果|AB|＝2，那么x＝_____；
（3）当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应x的取值范围是_____.
http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=c2j4sxb5510a05.htm(此处看图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
要求详细过程,特别是第三问!!!!!!!!!!!过程详细
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点如图10－1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，
图10－1 图10－2 图10－3 图10－4
当A、B两点不在原点时，①如图10－2，点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图10－3，点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝|a－b|；③如图10－4，点A、B在原点两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝|a－b|.
综上所述，数轴上两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____，如果|AB|＝2，那么x＝_____；
（3）当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应x的取值范围是_____.
http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=c2j4sxb5510a05.htm(此处看图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)
要求详细过程,特别是第三问!!!!!!!!!!!过程详细
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x-1|，如果|AB|＝2，那么x＝3或-1
（3）当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应x的取值范围是1=<x<=2.
解：分为三个区间来考虑：
(1)当x<-1时，x＋1<0,x-2<0,原式=-x-1+2-x=-2x+1.此时由x<-1得-2x+1>3.
(2)当-1=<x<=2时，x＋1>=0,x-2<=0,原式=x+1+2-x=3.
(3)当x>2时，x＋1>0,x-2>0,原式=x+1+x-2=2x-1.此时由x>2得2x-1>3.
综合上述对x所有可能的取值可知，
当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值3时，相应x的取值范围是-1=<x<=2（x大于或等于1且x小于或等于2）
(1)3,3,4
(2)|x+1|,1或-3
(3)-1=<x<=2)
太长题目了
(1)3,3,4
(2)|x-(-1)|,1或－3