查人人中国名人网吴中区教育局新任局长:高考数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 13:51:20
设F1,F2分别是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a大于b大于0)的左右焦点, 过F1的直线与椭圆交于A,B俩点,且AB垂直AF2,|AB|=|AF2|则椭圆离心率
请带过程 先谢了
huagame 你没事吧?? 你现在连题都看不懂了吗??你乱答的什么啊?
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设AF1=r1,BF=r2,则AF2=2a-r1,Bf2=2a-r2
由r1+r2=2a-r1, 2a-r2=√2*(2a-r1)
可解得：r1=(2√2-1)a, |AF2|=(4-2√2)a
在直角三角形AF1F2中
|F1F2|^2=|AF1|^2+|AF2|^2
得(2c)^2=((2√2-1)a)^2+((4-2√2)a)^2
整理得：(c/a)^2=9-6√2=3(3-2√2)=3*(√2-1)^2
e=√3*(√2-1)=√6-√3
e=根号6-根号3