河源市普法考试网址:一题初中数学题 速求

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 21:14:55
ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且三角形AEF为等边三角形，求
BE：BC的值
用相似三角形与勾股定律求

首先,在三角形ABE和三角形ADF中,
AB=AD,
AE=AF,
角ABE和角ADF都是直角,
所以三角形ABE和三角形ADF全等.
所以角BAE=角DAF,而角EAF=60度,
所以角BAE=15度.
所以:BE:BC=BE:AB=tan(15度).
tan(15度)有很多的求法,其中常用的是使用半角公式,得到:
tan(15度)=2-根号3.
所以BE:BC=2-根号3.

∠BAE=（∠A-∠FAE）÷2=（90°-60°）÷2=15°
设AB=1，则BE=1 tan15°
∵AB=BC
∴BC=AB=1
∴BE：BC=1：（tan15°）=tan 15°

4-2/3:2/3-2
/代表开二次方

运用勾股定理 设EC为X即可

易证 角BAE=15度 即BE :BC =tg 15°

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