拓展公司招聘:证明x^5+x-1=0只有一个正根,要求用拉格朗日中值定理或导数证明
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 21:03:22
请大家注意,题目中说的是“只有一个正根”,而不是“至少有一点”
简单,设y=x^5+x-1
y'=5x^4+1,全域恒正,Y单调递增,由于X=0时Y=-1,x=1时y>0,所以,根据连续函数零值定理,在X=0到1之间一定存在一个X使得Y=0。
我X=1随便取的
不需要微分中值定理
1,4楼正确,虽然4楼应该说是斜率很大于零不是曲率恒大于0
楼主,单调递增就是最多可能有1个根啊。
1,4楼证明方法都是标准的方法,这种题目是非常简单的类型了。
(1)设y=x^5+x-1,则y的导数y'=5x^4+1,可以看出y'衡大于0,则y=x^5+x-1的曲率衡大于零。则此函数单调递增。
(2)当x=0时,y=-1;当x=1时,y=1
以上两点,可证在0<x<1的范围内必有一且唯一有一值使x^5+x-1的值等于0。
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证明x^5+x-1=0只有一个正根,要求用拉格朗日中值定理或导数证明
若关于x的方程|x|=ax+1有且只有一个正根
若关于x的方程|x|=ax+1有且只有一个正根,求a的取值范围。
证明:x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且不超过a+b
已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3
2x-3x^2=1/2x的正根个数为 个
2x-3x^2=1/(2x)的正根个数为 个
2x-x^2=1/(2x)的正根个数为 个
设f(x)=√x -1/x,证明1)f(x)在定义域上是增函数, 2)满足等式f(x)=a的实数x的值至多只有一个.
当m_______时,方程3x平方-10X+M=有一个正根,一个负根