父母过于严厉的例子:已知:直线y=2x+6与x轴和y轴分别点A,C.

解:当x=0时,y=6
∴直线y=2x+6与y轴的交点是C(0,6)
当y=0时,2x+6=0,x=-3
∴直线y=2x+6与x轴的交点是A(-3,0)
将点(0,6)和点(-3,0)代入y=-(x平方)+bx+c得:
c=6,-9-3b+c=0
∴c=6,b=-1
∴抛物线的解析式为y=-(x平方)-x+6
当y=0时,(x平方)+x-6=0
x=-3,2
∴B(2,0)
(2)设P(m，n)
AB=2-(-3)=5
∵S△ABP:S△BPC=1:3
∴(1/2)AB.n=(1/3)×(1/2)6AB
∴n=2
∵AC的解析式方程为y-6=(1/2)(x+3)
∴将n=2代入y-6=(1/2)(x+3)得:
m=-11
∴P(-11,2)
(3)y=1/2x+a,y=-(x平方)-x+6
1/2x+a=-(x平方)-x+6
∴(x平方)+(3/2)x-6+a=0
∵直线y=1/2x+a与(1)中所求的抛物线交于M.N两点
∴△=(9/4) -4a+24≥0
∴a≤16/105

(1)对直线y=2x+6,当x=0时,y=6.当y=0时,x=-3.所以点A(-3,0).点C(0,6).作出直线.
因为抛物线与直线交于A.C两点,带入得
0=-(-3)^2-3b+c
6=-0^2+0*b+c
解得b=-1
c=6
所以抛物线解析式为y=-x^2-x+6
点B(2,0)

(2)
设点P(X,Y)

#P在AC之间时
S△ABP=AB*Y/2
S△BPC=AB*OC/2-AB*Y/2
S△ABP/S△BPC=Y/(6-Y)=1/3
Y=3/2
因为P点在直线y=2x+6上,带入Y,得X=-9/4
所以点P(-9/4,3/2)

#P在AC的C之外的延长线上时
S△ABP=AB*Y/2
S△BPC=AB*Y/2-AB*OC/2
S△ABP/S△BPC=Y/(Y-6)=1/3
Y=-3
因为P点在直线y=2x+6上,带入Y,得X=-9/2
所以点P(-9/2,-3)

#P在AC的A之外的延长线上时
S△ABP=AB*Y/2
S△BPC=AB*Y/2+AB*OC/2
S△ABP/S△BPC=Y/(Y+6)=1/3
Y=3
因为P点在直线y=2x+6上,带入Y,得X=-3/2
所以点P(-3/2,3)

(3)设M(X1,Y1),N(X2,Y2).做M垂直X轴于M1,N垂直X轴于N1.
假使∠MON=90度,则∠MOM1+∠NON1=90
即tg∠MOM1*tg∠NON1
=tg∠MOM1*tg(90-∠MOM1)
=tg∠MOM1*ctg∠MOM1
=(Y1*Y2)/(X1*X2)=1``````````@式
把y=x/2+a与y=-x^2-x+6组成方程组,求出X1,X2,Y1,Y2带入@式,得出a=3/2或-3/2

1.首先可知C点坐标为(0,6),A点坐标为(-3,0),将其两点坐标代入y=x^2+bx+c得方程组c=6,(-3)^2+(-3)b+c=0,可解出b=5,c=6,后以抛物线的解析式为y=x^2+5x+6,B点坐标为(-2,0).
2.S△ABC=AB*OC/2=1*6/2=3,设点P坐标为(x,y),(1)当P点在AC内时,S△ABP=AB*y/2=y/2,S△BPC=S△ABC-S△BPC=3-y/2,L因为S△ABP:S△BPC=1:3,所以可得y/2:(3-y/2)=1:3,所以y=1.5,代入直线可得x=-9/4,所以P(-9/4,1.5).(2)当P在AC外时,S△ABP=AB*(-y)/2=(-y)/2,S△BPC=S△ABC+S△BPC=3+(-y)/2,L因为S△ABP:S△BPC=1:3,所以可得(-y)/2:(3+(-y)/2)=1:3,所以y=-3/2,代入直线可得x=-15/4,P点坐标为(-15/4,-3/2).
3.存在.首先可将直线y=1/2x+a与抛物线y=x^2+5x+6组成方程得M.N的坐标分别为(,),(,).

不好意思没时间了,明天再来解决第三问

初中内容？