沈阳红色景点:求最大值 cos(a)/u + sin(a)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/08 11:59:07
cos(a)/u + sin(a) a=?时有最大值?
0<a<90 u是参数。
一道物理题里的。
谢谢大家,尤其是构造和差化积方法的大大。
好像还是不对,请看原题:
一木箱放在地上,箱上系绳,人拉绳托动木箱,绳经人肩搭过,木箱匀速运动,人肩高为h,(不考虑箱高)。
问:用多长的绳托动木箱最省力
0<a<90 u是参数。
一道物理题里的。
谢谢大家,尤其是构造和差化积方法的大大。
好像还是不对,请看原题:
一木箱放在地上,箱上系绳,人拉绳托动木箱,绳经人肩搭过,木箱匀速运动,人肩高为h,(不考虑箱高)。
问:用多长的绳托动木箱最省力
cos(a)/u+sin(a)
=P[cos(a)/Pu+sin(a)/P](P为常数)
令(1/Pu)^2+(1/P)^2=1
1/P^2u^2+u^2/p^2u^2=1
P^2u^2=(1+u^2)
P=√(1+u^2)/u
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u][cos(a)/√(1+u^2) +sin(a)u/√(1+u^2)]
1/√(1+u^2)=sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}
u/√(1+u^2)=cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}
cos(a)/u+sin(a)
=[√(1+u^2)/u]{cos(a)sin{arcsin[1/√(1+u^2)]}+sin(a)cos{arcsin[1/√(1+u^2)]}}
=[√(1+u^2)/u]sin{a+arcsin[1/√(1+u^2)]}
若a+arcsin[1/√(1+u^2)]能达到90度,则最大值为[√(1+u^2)/u]
否则,就得讨论arcsin[1/√(1+u^2)]的值
2^(-1/2) /U +2^(-1/2) *PI/4
90
求最大值 cos(a)/u + sin(a)
已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值
求函数f(θ)=(sinθ-1)/(cosθ-2)的最大值和最小值
若a是大于0的常数,求函数y = (a + sin x)*(a + cos x) 的最大值和最小值
三角形ABC中,当A为何值时cosA+2cos[(B+C)/2]取得最大值
已知集合A={x||x-a|<ax,a>0},若f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数,求a的最大值.
若锐角a,b满足sin a-sin b=-0.5,cos a-cos b=1/3,求sin(a+b)的值
已知cos(a-30)=4/5 a属于(30,90),求cosa
已知cos(a-30)=4/5 a属于(30,90),求cosa?
已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)