查人人中国名人网东盟博览会几年办一次:一到数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 09:37:35
以三角形ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD和正三角形ACE，BE与DC交于点O，连接OA,（1）求证：BE=CD，（2）探究线段OA、OB、OD具有怎样的数量关系，并证明你的结论
第一个问号已经会挣了，谁直到第二个问号啊？快点啊，着急啊，谢谢~
我现在是中学生啊，还没学那么难的东西啊~
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DO=AO+BO
(图看这里http://shanghai.images.skypp.com/small/90380.8114.jpg )
在CD上作DF=BO.连接AF
由第一步可证得∠ADC=∠ABE
且AD=AB,DF=BO所以三角形ADF全等于三角形ABO
则 AF=AO ①.
同时∠FAD=∠OAB 于是∠FAO=∠DAB=60°
即三角形AOF为正三角形,则AO=FO ②
DO=DF+FO
由①.②可得 DO=AO+BO
OA+OB=OD
三角形EAB全等于三角形CAD
所以A.O.B.D四点共圆
再用正弦定理
DO=AO+BO