查人人中国名人网莆田兴发集团:初中几何!急!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 15:36:28
因为 BC=CD
所以 角CDB＝角DBC
因为 AB‖CD
所以 角CDB＝角DBE
所以 角DBC＝角DBE
因为 AD⊥BD
所以 RT三角形ADB
因为 E是中点
所以 AE＝BE=DE
所以 角EDB=角EBD
所以 角DBC＝角EDB
所以 DE‖BC
因为 AB‖CD
所以 平行四边形
因为 BC=CD
所以 四边形BCDE是菱形
解:延长DC,在DC延长线上取点F(任意一点)
∵AB‖CD
∴∠FCB=∠CBA
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
∴∠CDB+∠CBD=∠FCB=∠CBA
∵∠ABD+∠CBD=∠ABC,ABD=2∠CBD
∴∠CBD=∠ABD
同理∠EDB=∠FDB
∴∠CDE=∠ABC
∴∠FCB=∠FDE
∴DE‖BF
又∵AB‖CD,CB=CD
∴BCDE为菱形
∵AD⊥BD
∴△ADE是直角三角形
∵E是AB中点
∴AE=BE=DE
∴△DEB是等腰三角形
∴∠CDB=∠EBDEBD
∵BC=CD
∴∠CDB=∠CBD
∵AB‖CD
∴∠CDB=∠EBD
∴∠CDB=∠CBD=∠EBD=∠EDB
∵DC=DC
∴△DEB≌△DCB
∴DC=CB=BE=DE
∴四边形BCDE是菱形
我写的有点罗嗦,你可以适当的减少点.