查人人中国名人网罗密欧与朱丽叶的图片:谁能详细地证明托勒密定理？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/26 12:31:36
给你个最好的方法：——从网上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上，......)
托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)．已知：圆内接四边形ABCD，求证：AC·BD＝AB·CD＋AD·BC．
证明：如图1，过C作CP交BD于P，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△ACD∽△BCP．得.....又∠ACB=∠DCP，∠5=∠6，∴△ACB∽△DCP．得.....①＋②得 AC(BP＋DP)=AB·CD＋AD·BC．即AC·BD=AB·CD＋AD·BC．