身份证查询住过的宾馆:我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数，ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/05 11:48:00

要有具体步骤

证明：利用整数的奇偶性。
因为a,b,c,d为整数，ad-bc=1
所以ad与bc的奇偶性相反，不妨设bc为偶数，那么ad为奇数。则abcd的奇偶性为2奇2偶或者3奇1偶。
无论a,b,c,d是2奇2偶还是3奇1偶，容易验证a2+b2+c2+d2+ab+cd都是偶数，
所以a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1
命题得证。

证明：假设a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1. ∵ad－bc＝1， ∴a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝ad－bc. ∴a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＋bc－ad＝0. ∴2a2＋2b2＋2c2＋2d2＋2ab＋2cd＋2bc－2ad＝0. ∴(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋d)2＋(a－d)2＝0. ∴a＋b＝0，b＋c＝0，c＋d＝0，a－d＝0. ∴a＝b＝c＝d＝0， ∴ad－bc＝0，这与ad－bc＝1矛盾，从而假设不成立，原命题成立，即a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1成立．

我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数，ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （急）已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列已知a/b=cd≠1，求证：a+b/a-b=c+d/c-d 已知a>b>0,0<c<d,求证a/c>b/d 已知a＞b＞c＞d＞0，且a/b=c/d。求证a+d＞b+c。已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c 已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角，求证tgAtgBtgC>1