查人人中国名人网如何取消uber:真命题还是假命题？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 06:53:00
判断命题”两边和第3边上的高对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明
有图最好！
有图最好！
真命题。
证明：设三角形ABC和三角形A1B1C1，AB=A1B1，BC=B1C1，AD和A1D1分别是AC和A1C1边上的高，且AD=A1D1。
在直角三角形ABD和A1B1D1中，BC=B1C1，AD=A1D1
由HL定理，直角三角形ABD 全等于 直角三角形A1B1D1
所以角A=角A1
同理，角C=角C1
所以角B=角B1
再由SAS定理，知这两个三角形全等。
证毕！
真命题
真命题。
证明：如图（你自己画，传不了图）三角形ABC与三角形DEF，AB=AC，DE=DEAG为三角形ABC的高，DH为三角形DEF的高。
在直角三角形ABG与DEH中，
因为：AB=DE,AG=DH
所以三角形ABG≌三角形DEH（HL）
所以BG=EH.
同理可证，CG=FH.
所以，BC=AG+BG=FH+EH=EF
又因为AB=DE,AC=DF
所以……
假的
真命题
真命题