查人人中国名人网北京广州饭店:初中数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 00:58:32
（18分）已知a,b,c为△abc的三边长，b,c满足 ?
(b-2)2 +|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长。
（注：题目中的(b-2)后面的那个2，是(b-2)上的一个小2。由于电脑不知道怎么打出来，所以打成这样）
解:_____________________________
（写过程哦！！！！！） 答完整++++++++++++多15分喔
(b-2)2 +|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长。
（注：题目中的(b-2)后面的那个2，是(b-2)上的一个小2。由于电脑不知道怎么打出来，所以打成这样）
解:_____________________________
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分析:这一道题要运用非负数定理.我们知道如果几个非负数相加=0的话,那么这几个非负数都等与0.
解:因为,(b-2)2 +|c-3|=0,且(b-2)2>=0,|c-3|>=0
所以,(b-2)2=0,|c-3|=0
得,b=2,c=3
又因为,a为方程|x-4|=2的解,得a=6,或a=2
又因为 a,b,c为△abc的三边长,
所以, c-b=<a=<c+b, 得1=<a=<5
所以a=1
所以,△ABC的周长=a+b+c=2+2+3=7.
解：∵（b－2）2＞＝0
|c-3|＞=0，且(b-2)2 +|c-3|=0
∴（b－2)2=0,|c-3|=0
即b=2,c=3
解方程|x-4|=2得x1=2,x2=6
又∵三角形两边长的和必大于第三边
∴a只能等于x1,即a=2
所以△ABC的周长为：2+3+2=7
(b-2)>=0
|c-3|>=0
所以b-2=0,c-3=0
b=2.c=3
由|x-4|=2解得x=2或6
因为b+c>a
所以a=2
周长为7
b=2
c=3
a=2或6（舍去）
周长为7
这种题都不会阿。
注意b,c所满足的那个式子，一个是平方项，一个是绝对值，都是大于等于0，而两式相加等于0，所以，只能是他们同时得0，即b=2，c=3；对于a=6或2，b与c的和不能小于a（三角形两边之和大于第三边），故a=2，所以周长是7