海战世界gm:正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程)

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/27 20:07:53

因为是正三棱柱,所以三条棱与底面垂直,底面为等边三角形.
过点A做BC的垂线,锤足为E,连接DE
因为角AED为45度,角DAB为90度,所以角ADB为45度
所以AD=AB
AB=根号(2^2-1^2)=根号3
所以AD=根号3
三角形ABC的面积为2×根号3×1/2=根号3
四面体D-ABC的体积为:根号3×根号3×1/3=1

取BC中点O 连结AO DO
...
二面角D-BC-A为45度
所以角ACD=45度
等腰Rt三角形AOD中
AD=AO=根号3
V=Sh=根号3*根号3=3

正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程) 已知正三棱柱ABC－DEF的底面边长为2，高为4，过BC作一个截面，使之与底面成60度角，则截面面积等于？一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱柱的体积已知正六棱柱的上下底面边长分别为2和4,高是2,则体积是? 正三棱柱的侧棱和底面边长相等吗已知正六冷柱底面边长为10cm，高为15cm，求这个正六棱柱的体积。这题的底面积怎么求（要过程）已知正六冷柱底面边长为10cm，高为15cm，求这个正六棱柱的体积（要过程）已知正六冷柱底面边长为10cm，高为15cm，求这个正六棱柱的体积（要过程）如图,空间四边形ABCD中,BD=根号2a,其余各棱长为a,则二面角A-BC-D的平面角的正切值为? 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3，侧面积与底面所成二面角为60度。证明：PA垂直于BC