查人人中国名人网激光切割单价:一道初一奥数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 12:26:36
讲一个棱长分别为36厘米，54厘米和72厘米的长方体切割成一些大小相同，棱长是整数厘米的正方体，然后给这些正方体的表面涂色。有一高为14厘米，半径为6厘米的圆柱体桶，装满漆，已知每立方厘米的的这种漆可以涂色72平方厘米。问：将这个长方体切割成多少个棱长相同的小正方体，用这同漆可以将他们全部染上色
解:圆柱体桶的体积为:6^2*14*3.14=1582.56立方厘米可涂113944.32平方厘米.
(36,54,72)=18可以按1*1*1,2*2*2,3*3*3,6*6*6,9*9*9,18*18*18进行切割
若按1*1*1,表面积为36*54*72*1*1*6=839808 839808>113944.32不符合
若按2*2*2,表面积为36/2*54/2*72/2*2*2*6=419904也大于113944.32不符合
若按3*3*3,表面积为(36*54*72)/27*3*3*6=279936也大于113944.32不符合
若按6*6*6,表面积为(36*54*72)/216*6*6*6=139968也大于113944.32不符合
若按9*9*9,表面积为(36*54*72)/729*9*9*6=93312小于113944.32符合
因此将这个长方体最多能切割成36*54*72/729=192个棱长相同的小正方体
答:将这个长方体最多能切割成192个棱长相同的小正方体，可以用这桶漆可以将它们全部染色.