珠光石英管:若（x+1/x-2）的n次方的展开式中常数项为-20，则自然数n=？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/04 19:14:39

详细步骤！谢

哈哈，你是mandy,那我就是sandy

3
估值法
利用整体大于部分之和，即加和性。

下面利用(笛卡尔)乘法原理进行展开，具体过程我就不解释了，后面你能大致看得懂的。
常数项
=∑C(a,n)C(b，n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×(-2)^c
=∑C(a,n)C(b，n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×-(2)^c
=∑C(a,n)C(b，n-a)C(c,n-a-b)×-(2)^c
=-24
其中c=2k+1≥1，a=b≥0,n≥2p+1≥3
可知c，n均为奇数，否则，常数项为正。

f(n)
=∑(a,n)C(b，n-a)C(c,n-a-b)x^a×(1/x)^b×(2)^c
=24

f(5)>2^5=32>24
所以
只能是
f(3)=24
经验证
n=3

实际上
C(1,3)C(1，2)C(1,1)(-2)+C(0,3)C(0，3)C(0,3)(-2)^3=-20

X的n次方＋3x的（n-1)次方+x的（n-2)次方若N为正整数，则 X的平方乘以（X的N减1次方减去2乘X的N次方加X) (X的2N次方的平方乘以[(X的N+1次方)的平方]等于？（1—X的N次方）乘（X的N次方+1)=？（1—X的N次方）乘（X的N次方+1)=？？已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方若（x+1/x-2）的n次方的展开式中常数项为-20，则自然数n=？求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方因式分解：30x的2n＋1次方—35x的2n次方＋10x的n次方若1/3x的平方y的m次方与2x的n-1 次方y的平方可以合并成一个项,求n的-m次方加上(m-n)的平方的值