查人人中国名人网关于市长上任的电视剧:数学题,求助!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 06:22:42
有两个方程
ax^2+bx+1=0
bx^2+ax+1=0
m,x1 m,x2 分别是它们的两根
又x1+1=x2
求
x^2+ax+b=0的两根
ax^2+bx+1=0
bx^2+ax+1=0
m,x1 m,x2 分别是它们的两根
又x1+1=x2
求
x^2+ax+b=0的两根
两方程的解均不为0
m是两方程的公共解
am^2+bm+1=0
bm^2+am+1=0
两式相减：
(a-b)m^2+(b-a)m=0
(a-b)(m-1)=0
a=b或m=1
当a=b时，两个方程一致，解完全相同，不合题意，舍去
当m=1时，a+b+1=0，a+b=-1
ax^2+bx+1=0
1+x1=-b/a(1)
1*x1=1/a(2)
bx^2+ax+1=0
1+x2=-a/b(3)
1*x2=1/b(4)
因为x1+1=x2，代入(3)(4)
1+x1+1=-a/b
x1+1=1/b
代入(1)(2)
-b/a+1=-a/b
1/a+1=1/b
a1=(-3+√5)/2,b1=(1-√5)/2
a2=(-3-√5)/2,b2=(1+√5)/2
x^2+ax+b=0
x^2+(-3+√5)/2x+(1-√5)/2=0
x1=(√5-1)/2,x2=-1
x^2+(-3-√5)/2x+(1+√5)/2=0
x1=(√5+1)/2,x2=1
求出A，B分别用X1，X2及M表示
am^2+bm+1=bm^2+am+1=0
m(m-1)(a-b)=0
m=0代入方程不成立。
a=b也不成立，（a=b,2个方程就一样，则x1=x2.不成立）
得m=1.代入方程得
a+b+1=0
-a=b+1
设x^2+ax+b=0的两根是C，D
C+D=-a,C*D=b.得：
C=b,D=1.或C=1，D=b.
x^2+ax+b=0的两根是1，b.