查人人中国名人网部门科长和主任哪个大:数学题请教老师1
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 05:47:28
天利18-4A-23
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元，现将这50吨原料全部加工完：
（1） 设其中粗加工X吨，获利Y元，求Y与X的函数关系式；
（2） 如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元，现将这50吨原料全部加工完：
（1） 设其中粗加工X吨，获利Y元，求Y与X的函数关系式；
（2） 如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？
(1)y=(4000-600-3000)x+(4500-900-3000)(50-x)
=400x+30000-600x
=-200x+30000
(2)1/3x+1/2(50-x)<=20
2x+150-3x<=120
x>=30
由函数y=-200x+30000得y随x增大而减小
所以要想y最大
x应取最小值30
将x=30带入y=-200x+30000
得y=24000
Y=(4000-600-3000)X+(4500-900-3000)(50-X)=30000-200X
1/3X+1/2(50-X)小于等于20
X大于等于30
使Y最大,则X最小为30,答案为24000