硫代乙酰胺:两道数学题

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/09 07:49:59

1．设平面上任意放置6个圆形纸片，使得没有一个纸片的中心落在另一个纸片之上或被另一纸片盖住，然后用一枚针去扎这一堆纸片．问：有没有一种扎法同时一次扎透6个圆形纸片？
2．在边长为7厘米的正方形内，有一半径为2厘米的圆，如图，现将这圆沿着正方形的边的内侧滚动一圈．问若pi(圆周率)按3计算，则：（1）圆心所走的路程是多少？（2）此圆自转了几圈？

1.不可能吧，如果圆形的半径是一样的：
假设针扎在A点，则AO<R,AO'<R，又没有一个纸片的中心落在另一个纸片之上或被另一纸片盖住，故OO'>R，所以角O'AO>60°，所以这样的话360°分六份肯定没办法做到，所以肯定有某个角O'AO<60°，所以OO'<R。
如果圆形的半径是不一样的，可以证明角O'AO将会更大（证明略）
证毕。
2.圆心所走的路程=（7-2-2）*4=12
圆所走的距离=（7-2-2）*4=12
圆的周长=2*3*2=12
圆自转了12/12=1圈

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