查人人中国名人网天津洋酒批发商:两道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 10:47:51
1.化简csc40度+ctg80度
csc40+ctg80
=1/sin40+cos80/sin80
=2cos40/(2sin40cos40)+cos80/sin80
=(2cos40+cos80)/sin80（倍角公式）
=(cos40+cos40+cos80)/sin80（拆项）
=(cos40+2cos((40+80)/2)cos((80-40)/2))/sin80（和差化积）
=(cos40+cos20)/sin80
=2cos30cos10/sin80（和差化积）
=2cos30
=根号3
具体解答：
csc40+ctg80
=1/sin40+cos80/sin80
=2cos40/(2sin40cos40)+cos80/sin80
=(2cos40+cos80)/sin80（倍角公式）
=(cos40+cos40+cos80)/sin80（拆项）
=(cos40+2cos((40+80)/2)cos((80-40)/2))/sin80（和差化积）
=(cos40+cos20)/sin80
=2cos30cos10/sin80（和差化积）
=2cos30
=根号3
这种题目常规方法就是"切割化弦"!!!1
根号3
根号3
根号3