查人人中国名人网甲硫氨酸的副作用:你们好，数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 06:30:37
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销售约100件。该商店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价没降低0.1元，其销售价可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
谢谢啊！！！！！！！！！！！
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解：设这种商品的售价降低x元时，能使销售利润最大？
降低0.1元增加约10件,降低1元增加约100件,
降低x元增加约100x件,
y=(100+100x)(2-x)
y=-100x^2+100x+200∵a=-100＜0 ,∴y有最大值，
当x=-b/2a时，y最大＝（4ac-b^2)/4a
即x=0.5时，y最大＝225
设降低x元,则现价为10-x元。
总利润y=(100+10x*10)*(10-x-8)=100*（-x^2+x+2）=
-100(x-0.5)^2+225
所以当x=0.5时，y最大=225
解;设降低0.1x元
利润=(10-8-0.1x)×(100+10x)
=(2-0.1x)(100+10x)
=200+20x-10x-x×x
=-(x-5)×(x-5)+225
所以x取值为5，即售价降低0.5元时，利润最大。
原利润为2元，设降低0.x元 。
有(100+10x)*(2-0.x)=-x^2+10x+200
整理得-（x-5）^2+225=y(y为价钱)
x=5时，y最大=225
设降低0.x元
(100+10x)*(8-0.x) = 800+70x-x^2
抛物线，开口向下，顶点就是最优解。