手扶拖拉机底盘价格:地球内部的万有引力怎样计算?

将地球分为无穷小的体积元。如适当的积分可得到地球的体积。
列出某一个体积元的万有引力函数。之后用同样的方法（用这个函数代替体积元,选取适当的积分范围）积分，其结果即位所求。

地球的万有引力,只要知道地球内部的质量分部就可以了.
通常认为是匀均的.也就是地球内部各处密度相等.

建立一个坐标系,球坐标,r为离地心的距离.

在地球内部的某点,离地心距离为r0,这个点把地球分为两部分,里面,和外面.外面相当于是r>r0的那个部分,内部是r<r0的那个部分.

r>r0的那个部分,引力是抵消的,也就是说那部分没有引力.
只算内部的,把球分成一层一层的,每个层都与所求点与球心的连线垂直,然后一层一层的积分.每一层,可以看作与点距离相等,在这个层上面,在偏离点-球心连线方向上,引力都抵消,只算在那条线上的就可以了...
求在线上的引力时,要对那个面积分.
最后,是一个面积分+一个线积分.也就是一个体积分了.
你听明白了吗?
这里写算式太麻烦了.
你又给这少分...把上面的理解就应该可以列出式子了.

地球的万有引力,只要知道地球内部的质量分部就可以了.
通常认为是匀均的.也就是地球内部各处密度相等.

建立一个坐标系,球坐标,r为离地心的距离.

在地球内部的某点,离地心距离为r0,这个点把地球分为两部分,里面,和外面.外面相当于是r>r0的那个部分,内部是r<r0的那个部分.

r>r0的那个部分,引力是抵消的,也就是说那部分没有引力.
只算内部的,把球分成一层一层的,每个层都与所求点与球心的连线垂直,然后一层一层的积分.每一层,可以看作与点距离相等,在这个层上面,在偏离点-球心连线方向上,引力都抵消,只算在那条线上的就可以了...
求在线上的引力时,要对那个面积分.
最后,是一个面积分+一个线积分.也就是一个体积分了.
你听明白了吗?
这里写算式太麻烦了.
你又给这少分...把上面的理解就应该可以列出式子了.

假设地球是圆的，离地心距离相等的地方密度相同，那么，计算万有引力的时候，就可以只算物体所在的半径以内的质量引起的力，外层恰好抵消的。证明可以找找高中的竞赛书。大概是以物体为定点，两边的同层的质量能抵消引力作用。

"r>r0的那个部分,引力是抵消的,也就是说那部分没有引力.
",为什么是抵消的,你算过吗?
我认为应该以他所处的点为中心,以离地面最近的距离为半径,做圆,圆内的可以不算(因为他就处在这部分的正中心),圆外的部分再做计算