查人人中国名人网魔兽地图海贼王:困扰10年数学题，请你帮助解决（平行线等积分圆）！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 02:55:31
一、问题引出：十多年前，农村老家进行土地调整，因一三角形地块无法平分（地界必须平行）而派人求助于我，我给他们写了一个公式，问题得以顺利解决。于是我想，是不是其他几何图形也可以这样平分呢？我相继解决了三角形直至任意多边形的面积平分问题。但是，在分割圆时，却如何也解决不了。在此求教各位！
二、该问题可表述如下：
■已知圆O及圆上任一点P，欲用一组平行线L1、L2...Ln将其延PO方向分割成面积相等的n+1份，平行线与直径的交点分别为P1、P2...Pn，求圆心O分别到P1、P2...Pn各交点的距离——只求你给一个公式。提前谢谢了！（因为不方便作图、打不出数学符号，只好表述成上面这样，相信你稍微画一下草图就能够理解我的意思）
如果有什么不明白，请加QQ178333222
不好意思，仅有这5块钱可以悬赏了！
有劳各位！！！拜托了
二、该问题可表述如下：
■已知圆O及圆上任一点P，欲用一组平行线L1、L2...Ln将其延PO方向分割成面积相等的n+1份，平行线与直径的交点分别为P1、P2...Pn，求圆心O分别到P1、P2...Pn各交点的距离——只求你给一个公式。提前谢谢了！（因为不方便作图、打不出数学符号，只好表述成上面这样，相信你稍微画一下草图就能够理解我的意思）
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明白你的意思，但好象比较复杂，没什么规律，而且我不知道怎么求两条平行线所切割的圆的一部分的面积。
如果你会微积分的话,应该能解.两条平行线所切割的圆的一部分的面积可以积出来:取圆心O为坐标原点，相临两平行线（在O同侧）距O距离分别为x1和x2，圆半径为a，则两平行线所夹部分面积为：S=0.5*x2*(a^2-x2^2)^0.5+0.5*a^2*arcsin(x2/a)-0.5*x1*(a^2-x1^2)^0.5-0.5*a^2*arcsin(x1/a).然后令其等于圆面积的1/(n+1),可以把各点逐一解出,没通式.但由于方程中有开方和反函数,不能直接解出精确解,需用数值解法,挺烦琐.你看实际情况解吧,我不举例了.
是挺麻烦的，我觉的应该用数列的知识解决吧~~
悬赏太少了！如果多点我也许会回答的！