查人人中国名人网济南大厦:帮我算算这道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:12:53
三角形ABC，角c为90度，边c为3，（a+b)的平方等于12，求ab的积。
因为a^2+b^2=c^2=9
所以
(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=c^2+2ab
=9+2ab
=12
所以
ab=(12-9)/2=1.5
根据勾股定理,a^2+b^2=c^2=9
又由(a+b)^2=12 得 a^2+b^2+2ab=144
所以 ab=(144-9)/2=135/2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=12
因为是直角三角形，所以两直角边的平方和等于斜边的平方
即a^2+b^2=c^2=9
所以2ab=12-9=3
所以ab=1.5