查人人中国名人网国家医学考试平台入口:超级大难题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 07:47:22
若n>0,关于x的方程x2 -(m-2n)x+ mn/4=0有两个相等的正实数根,求m/n 的值.
解：有两个相等实根，所以判别式等于零。
所以(m-2n)^2-mn=0
完全平方向展开m^2-4mn+4n^2-mn=0
所以 m^2-5mn+4n^2=0
所以 (m-n)(m-4n)=0
所以 m=n或者 m=4n
因为有相等的正实数根
Δ=（m-2n）^2-mn=0=m^2-5mn+4n^2
(m-4n)(m-n)=0
m=4n或m=n
代入方程检验m=n是负的实数根舍去
所以m/n=4