牛津大学医学院本科:设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.
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要求用分析法证明
b^2=a*c,2x=a+b,2y=b+c
所以a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2(a*(b+c)+c*(a+b))/(a+b)(b+c)
=2——只要用到b^2=a*c就可以化简了
由题意得:
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
把x,y代入即可证明
设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.
已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值
设a,b,c为互不相等的实数,
设a,b为非零实数,试比较a+b分之2和根号下a的2次方+b的2次方分之2。
若A,B,C,为非零实数且A+B+C=0求{A}B/A{B}+{B}C/B{C}+{C}A/C{A}的值
数学题:设实数a,b满足条件
a为非零实数,x为实数,则命题“x∈{-a,a}”是“|x|=a”的什么条件
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
实数A、B、C满足以下关系:
设A=1+2x*x*x*x,b=2x*x*x+x*x,x为实数不等于1,比较A,B大小