四川航空门户系统登录:挑战智商 一个超难的囚徒问题！

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:07:41
有100个囚犯关在牢里，国王打算给他们一个机会，于是给他们一个看似不可能完成的任务：
让100个人每人头上戴一顶帽子，每顶帽子上随机的写上一个数字，数字的范围在0-99之间，囚犯们只能看到别人的帽子上的数字，看不到自己头上的数字。现在，国王要求他们每人同时写一个数字（无法知道别人写的数字，而且不得用任何方法提供信息给别人），如果100个人当中至少有一个写对了自己头上的数字，那么全体获释，否则全体杀头！在这之前给他们一点时间，让他们讨论一个方案。请问如果您是其中一个囚犯，您能想出一个100%获释的方案吗？请说说您的方案是什么？
全错了哈~~~0-99随机,有可能没有某些数字的哟

找了一个答案,请大家看看评评(可能有点废劲)

为了方便解释,引入"模加法"的概念.模加法就是对结果取模(有点类似取余)
取100为模的模加法的规则,如下:
0+56=56
1+38=39
99+1=0
98+5=3
0-1=99
3-5=98

证明百囚问题:
下面加减法为"模加法",且求和公式也用模加法
百囚头上数字和的模为T(即所有囚犯数字之和除100的余数 即 0<=T<=99)
第N囚头上数字为:N
除了第N囚其他犯人数字和为 Tn (同T 一样 0<=Tn<=99)
T=N+Tn
N= -Tn + T
-Tn 每个犯人各不相同,犯人可以算出来自己的-Tn
T 所有的犯人都一样,但是犯人不知道是,几
因为0<=T<=99
所以
第一个犯人 -T1+0
第二个犯人 -T2+1
......
第一百个犯人 -T100+99
必有一个人的犯人正好加了T,那么此犯人则写对了自己头上的数字

囚犯罪有应得 都砍了就好了吧

1、全部写同一个数字。
2、全部写双数或者单数。
3、答案很多，因为没有限制写数字的要求。

大家都写一个数字，比如6，肯定有一个能够写对。

100个囚犯写同一个数字。

每个人都写同一个数字

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