国泰君安易阳指老版本:高中三角数学题

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/13 08:29:44
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证
tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)

asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos

asin(θ+α)=bsin(θ+β)
a(sinθcosα+cosθsinα)=b(sinθcosβ+cosθsinβ)
asinθcosα+acosθsinα=bsinθcosβ+bcosθsinβ
移项
asinθcosα-bsinθcosβ=bcosθsinβ-acosθsinα
sinθ(acosα-bcosβ)=cosθ(bsinβ-asinα)

tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)