中国航天9院13所研究生:六年级数学题,有难度

设甲乙丙的每天工效分别为X、Y、Z
由题可知5（X+Y）=1/4
5（Y+Z）=（1-1/4）/2=3/8
4（X+Y+Z）=1-1/4-3/8=3/8
算得X=3/160，Y=1/32，Z=7/160
按工作分量算得甲乙丙的工作量分别为
甲=3/160*（5+4）=27/160
乙=1/32*（5+4+5）=7/16
丙=7/160*（5+4）=63/160
甲工钱为27/160*240=40.5元
乙工钱为7/16*240=105元
丙工钱为63/160*240=94.5元

甲乙每天合作(1/4)/5=1/20
乙丙每天合作[(3/4)/2]/5=3/40
甲乙丙每天合作(1-1/4-3/8)/4=3/32
所以
甲每天做3/32-3/40=3/160
丙每天做3/32-1/20=7/240
乙每天做3/40-7/240=11/240
甲共做了：(3/160)*(5+4)=27/160
乙共做了：(11/240)*(5+5+4)=77/120
甲分得：240*(27/160)=10.5(元)
乙分得：240*(77/120)=154(元)
丙分得：240-10.5-154=75.5(元)

设甲、乙、丙每天工作的效率是x、y、z，则：

5x+5y=240/4
5y+5z=240/2
4x+4y+4z=240/4

解出x、y、z
甲的奖金是5x+4x
乙的奖金是5y+5y+4y
丙的奖金是5z+4z

先假设他们三个每天完成的工作为x、y、z
根据题意5x+5y=1/4
5y+5Z=(1-1/4)*1/2
4x+4y+4z=1-[(1-1/4)*1/2+1/4]
解这个三元方程就行了。
然后按照三个未知数得比例来分配。

甲、60元
乙、105元
丙、75元
共合计：240元。

甲一共做了9天，乙一共做了14天，丙一共做了9天.9+14+9=32天.240除32=7.5元.甲.7.5x9=67.5元乙.7.5x14=105元.丙7.5x7.5x9=67.5元9=67.5元