2017烟大海底隧道方案:已知一个扇形的周长为C，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？最大为多少?

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 21:56:31
怎么做的?
过程!

解：设这个扇形的半径是r，中心角是β，设扇形的面积是s
2r+βπ/180=c (1)
s=2πrβ/180 (2)
由得：
βπ/180=c-2r (3)
将（3）代入（2）得：
s=2r(c-2r)
利用基本不等式：ab≤（a+b)的平方/4,当a=b时取"="得
s=2r(c-2r)≤（2r+c-2r)的平方/4=c平方/4
当2r=c-2r,r=c/4,β=90c/π时，s取得最大值c平方/4
总结：主要是利用了不等式公式。
基本不等式公式：
（a+b)的平方≥2ab a+b≥根号项2ab
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|

设半径为r
2*3.14*r*（夹角/2*3.14）=c-2r
能解出来~懒得做了~找我q我给你做~415189794

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