查人人中国名人网永东股份 - 百度:急!!!!!!一道关于简单几何体的数学题,急啊
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 19:38:33
三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD
(2).求BD与底面ABC所成的角.要步骤:帮帮忙啊
SQR,什么意思啊
(2).求BD与底面ABC所成的角.要步骤:帮帮忙啊
SQR,什么意思啊
过B作BE⊥AC，交AC于E，连接DE
由于三角形ABC是正三角形，BE⊥AC，
所以E为AC中点，
由于D为PA的中点，E为AC中点
所以DE为PC的中位线，DE平衡PC，
因为角PCA=90度，DE平衡PC
所以DE⊥AC，
因为BE⊥AC，DE⊥AC，DE、BE交于E，
所以AC⊥面BDE，
所以AC⊥BD
(2)角DBE即为BD与底面ABC所成的角,在三角形BDE中角DEB＝120度，由余弦定理和正弦定理可求得BD=SQR(13),Sin(DBE)=SQR(39)/26
SQR是根号。