2017西安米旗招聘普工:关于X的方程组{X+Y=M+2,4X+5Y=6M+3的解X、Y都是正数,求M的取值范围

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麻烦把步骤写详细一点
再问一个吧,是否存在这样的整数A,使关于X、Y的方程组{3X+4Y=A
4X+3Y=5 的解是一对非负数?如果存在,求出它的值。只要求出A的取值范围就行,只要求出A的取值范围分数就是你的了

{X+Y=M+2, ①
4X+5Y=6M+3 ②
①*4得4X+4Y=4M+8③
②-③得Y=2M-5
2M-5>0
M>5/2
把Y=2M-5代入①
2M-5+X=M+2
X=-M+7
-M+7>0
M<7
所以5/2<M<7

4X+4Y=4M+8,4X+5Y=6M+3
解得:Y=M-5,X=7
Y>0解得M>5
4*7+5Y=6M+3解得Y=(6M-25)/5
可得:(6M-25)/5>0 -> M>25/6
综上M>5

解:由方程组
x+y=m+24x+5y=6m+3解得
x=-m+7y=2m-5
∵x,y均为正数

-m+7>02m-5>0解这个不等式组得:5/2<m<7答:m的取值范围是5/2<m<7