济南陕汽配件:一道题目,难倒了99.9%的大学生.

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/07 15:51:17
问题是这样的:有12个球,其中有一个是次品,但是不知道是哪个?也不知道是轻的还是重的.给你一个天平称,称三次就要把那个次品给找出来,并且说出它比其它球重了还是轻了.

把12个球编成1,2......12号,则可设计下面的称法:

  左盘 *** 右盘

  第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11

  第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12

  第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10

  每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如:如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

  有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表:
  ************ ********** ************ **********
  * 可 能 * -* 结 果 * * 可 能 *-* 结 果 *
  ************ ********** ************ **********
  1号球,且重 -左、右、右 1号球,且轻 -右、左、左
  2号球,且重 -右、左、右 2号球,且轻 -左、右、左
  3号球,且重 -右、右、左 3号球,且轻 -左、左、右
  4号球,且重 -平、左、左 4号球,且轻 -平、右、右
  5号球,且重 -左、平、左 5号球,且轻 -右、平、右
  6号球,且重 -左、左、平 6号球,且轻 -右、右、平
  7号球,且重 -右、平、平 7号球,且轻 -左、平、平
  8号球,且重 -平、右、平 8号球,且轻 -平、左、平
  9号球,且重 -平、平、右 9号球,且轻 -平、平、左
  10号球,且重-平、左、右 10号球,且轻-平、右、左
  11号球,且重-右、平、左 11号球,且轻-左、右、平
  12号球,且重-左、右、平 12号球,且轻-左、右、平

  上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行。
  参考资料:http://my15bluesky.blogchina.com/blog/1715548.html

???天呀!!太厉害了!!!

真厉害啊

太夸张了

这个我知道,

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