查人人中国名人网西安市振兴路供暖:一道8年级分解因式题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:15:40
如果(x-a)(x-4)-1能够分解成两个多项式x+b，x+c（bc为整数）则abc的值分别为多少
设(x-a)(x-4)-1=(x+b)(x+c),得
b+c=-4-a
bc=4a-1
设b,c是方程x^+(a+4)x+4a-1=0的两根,
dalta=(a-4)^+4为完全平方数(因为要求的三个数为整数)
显然a=4,(关于为什么a只能取4,要证明形于x^+2^=y^无非0整数解)
b=-3,c=-5
或:a=4,b=-5,c=-3
(x-a)(x-4)-1=X^2-(a+4)x+4a-1
bc=4a-1(1)
b+c=a+4(2)
设-b,-c是方程x^-(a+4)x+4a-1=0的两根,
dalta=(a+4)^2-4(4a-1)=a^2-8a-12为完全平方数(因为要求的三个数为整数)a=6或a=2,试代入(1)(2)显然a=6
b=c=5
(x-a)(x-4)-1=(x+b)(x+c)
展开括号后，对应相同指数的系数，即
x~2-4*x－a*x+4a-1=x~2+b*x+c*x+bc
则b+c=-4-a
bc=4a-1