查人人中国名人网铁路公安局长张庆和:2道初一的数学题,会做的来!!!比较简单!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 15:51:19
1.计算
(1)(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16
(2)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)/2^32-1
(1)(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16
(2)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)/2^32-1
给你思路吧，是分解因式的应用
(1)
(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16
=[(5-1)(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16 ]/4
=[(5^2-1)(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16 ]/4
=......
（2）
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)/2^32-1
=（2-1）*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)/2^32-1
=......
1、(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)=(5-1)*(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)/(5-1)=(5^2-1)(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)/4=1/4*5^16.
所以(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-1/4*5^16=0
2、同理，
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)=(2^32-1)/(2-1)
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)/2^32-1=1
0,1
、(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)=(5-1)*(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)/(5-1)=(5^2-1)(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)/4=1/4*5^16