查人人中国名人网家长给孩子高考寄语:代数题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 13:28:32
已知m、n都大于0且√m ×(√m+√n)=3√n ×(√m+5√n)
求(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)的值
请写出大略过程 谢谢
求(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)的值
请写出大略过程 谢谢
∵√m ×(√m+√n)=3√n ×(√m+5√n)
m+√mn=3√mn+15n
m-2√mn-15n=0
∴(√m-5√n)(√m+3√n)=0,∵m、n都大于0
∴√m=5√n∴m=25n
∴(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)
=(200n-5n+3n)/(50n+15n+n)
=198/66=3
√m ×(√m+√n)=3√n ×(√m+5√n)
m+√mn=3√mn+15n
m-2√mn-15n=0
(√m +3√n)(√m-5√n)=0
所以√m＝－3√n(不合题意，舍去）
√m=5√n，m=25n
代入(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)得
(200n-5n+3n)/(50n+15n+n)=198/66=3