查人人中国名人网高唐县时风中学:为什么是三顶黑帽子?(求助!我想知道为什么.)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 18:02:08
说:在一个舞会上,所有人都戴着一顶帽子,帽子只有两种颜色,黑色和白色,黑色至少有一顶,每个人都能看到别人头上帽子的颜色但看不到自己的.这时,主持人说,如果有人觉得自己头上的帽子是黑色的就打自己的嘴巴一下,第一次关灯,没有声音,第二次还是没有,第三次关灯时听见了有人打嘴巴的声音,请问总共有多少人戴的是黑帽子?
答：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
答：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
说的挺明白的了。
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