美国高考制度:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1C1的中点,N是B1C1的中点,求异面直线AM与CN所成的角.
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尽快,要过程
连接AC,过C作CE平行AM交A1C1之延长线於E,连接EN。故问题可转化为求角NCE大小即可。在三角形NCE中,只须求其三边长度,然后利用余弦定理即可解之。设正方体的边长为1,连接DB交AC於F,连接MF,利用直角三角形MAF,可求得AM^2=3/2,故CE^2=AM^2=3/2,利用直角三角形CC1N可求得CN^2=5/4,利用三角形EMN,ME=AC=√2,MN=1/2,余弦定理可求得NE^2=(9*√2-4)/8,最后在三角形NCE中,利用余弦定理即可解出。计算请自己算,不要偷懒哦。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1C1的中点,N是B1C1的中点,求异面直线AM与CN所成的角.
在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是a1d1,c1d1的中点,则直线aa1与平面amnc所成角的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与BD所成的角为几度(请写过程)
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1A,C1D1的中点,过DMN的平面与A1 B1相交与P,则PB1的长为
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与截面A1BC1所成角大小
正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED
在棱长为4的正方体ABCD--A1B1C1D1中,P Q分别是棱CD DD1的中点,则点P到平面A1QC1的距离为?
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.