查人人中国名人网安卓图像处理软件:数学几何!!无从下手
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 23:17:18
正方形ABCD中，AE+AF+EF=2AB，求∠ECF的度数。（E、F分别在AD及AB上）
将三角形CDE以C作旋转至CBG(G是设的),则CE=CG,
又GF=GB+BF=DE+BF=2AB-AF-AE=EF,
且CF=CF,所以三角形CGF和三角形CEF全等,所以角GCF=角ECF,又因为角GCF=角BCF+角DCE,以2角ECF=2角GCF=90度
所以角ECF为45度!
延长AB到H点，使BH＝AB；在BH上取一点G，使GH＝AE；同时BG＝BH－GH＝DE
因为AE＋AF＋EF＝2AB＝AB＋BH，所以FG＝EF
由于BC＝CD，以及两个夹角都是直角，因此△BDE≌△BCG
，∠BCG＝∠DCE
所以CE＝CG
因为三边相等，所以△ECF≌△FCG，得到∠ECF＝∠FCG
所以∠ECF＝∠BCF＋∠BCG＝∠BCF＋∠DCE
因为∠BCD＝90°，所以∠ECF＝90°÷2＝45°
与贤者之渝的意思基本一样
如果你已经上了高中，设AE＝X，AF＝Y，AB＝T，用X，Y，T表示出EF，CE，CF（用勾股定理），然后用余弦定理可以硬算出来
如果没上高中．．．我就不知道了
图都没有怎么做嘛
呆