国航客舱部电话:两道题,难

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 17:23:36

第一题:连接DE,BF 从而形成两个三角形:三角形ABF 和三角形ADE 要求证DG=BH则只需要证明两三角形面积相等即可。因为底边AF=AE。

假设平四ABCD高为h
Sabf=Sabcd-Scfb-Sdfa=cd*h-1/2cf*h-1/2df*h=CD*H-1/2(CF+CD)*H=1/2Sabcd
同样
Sade=Sabcd-Sdce-Sabe=1/2Sabcd
这样就可得出DG=BH

第二题:过o分别作DC,AD的垂线,分别交于M,N。从而形成三角形GMO 和三角形ENO. OG,OE为两直角三角形的斜边。因为OM=ON因此只要求出AE=DG(GM=1/2DC-DG EN=1/2AD-AE)就可证明OG=OE
因此,在三角形AEF和三角形ADC中,AE/AD=AF/AC
同样在三角形CFG和三角形CDA中,AF/AC=DG/DC
因为是正方形,AD=DC,由此可得,AE=DG
由此可以证明:OG=OE

第一题:连接DE和BF
△ABF=1/2平行四边形ABCD(同底AB同高AB边上的高)
△ADF=1/2平行四边形ABCD(同底AD同高AD边上的高)
△ABF=△ADF
1/2*AF*BH=1/2*AE*DG
由于AE=AF
所以BH=DG

第二题:
正方形ABCD内,由于EF⊥AD,FG⊥CD
∴四边形DEFG是矩形
EF=DG;GF=DE
∵AC和BD是正方形对角线,
∴∠A=∠D=45度
EF⊥AD;∠A=45度
EF=AE
∴AE=EF=DG
OD=OA
∠A=∠D=45度
∴△DGO≌△AEO
∴OG=OE

一样