大连三垦电气电话:今有物不知其数三三数之乘二五五数之乘三七七数之乘二问物几何?

20.物不知数

　　华罗庚是世界著名的数学家。他出生在江苏金坛。是金坛县中学第一届初中毕业生。

　　华罗庚在读中学时就显露了他的数学才华。

　　有一次数学老师王维克讲了一道历史难题：

　　“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三，七七数之剩二；问物几何？”

　　王老师说：“这是历史上的一道名题，出自古老的《孙子算经》。后来传到了国外，不知引发了多少数学家的兴趣，也不知绞尽了多少人的脑汁……”

　　这时课堂上寂静无声，同学们一个个紧张而困惑地思考着。

　　忽然，一个同学站起来回答：“23！”

　　大家的目光齐刷刷的集中在那个同学的身上。

　　他，就是一向不大惹人注意的华罗庚。

　　王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？”

　　华罗庚不慌不忙的讲出了自己的解法。

　　王老师听了连声称赞：“算得巧，算得巧啊！”

　　你知道华罗庚是怎样计算的吗？

　　解：“物不知数”问题，还被称作“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“韩信点兵”、“神机妙算”等等。国外称作“孙子定理”或“中国剩余定理”。

　　华罗庚说：“我是这么想的：三个三个的数余二，七个七个的数也余二，那么，总数可能是三乘七加二，等于二十三。二十三用五去除余数又恰好是三，所以二十三就是这个题目所求的数。”

　　明代数学家程大位在他的《算法统完》里有一道解这类题的口诀：

　　三人同行七十稀，五树梅花少一枝，

　　七子团圆正半月，除百零五便得知。

　　意思是：用三数余1作70，用五数余1作21，用七数余1作15(半月)。将各数和求出后再减去105，便求得。

　　其中70是5、7公倍数中被3除余1的数；21是3、7公倍中被5除余1的数；15是3、5公倍数中被7除余1的数。105则是3、5、7的最小公倍数。如果得数较大，可以连续减去105。

　　依此，上题可列式为：

　　70×2＋21×3+15×2=233

　　233-105-105=23。

M=x*3+2=z*7+2=y*5+3
x=7a,y=(21a-1)/5,z=3a
M=21a+2
y是正整数,所以a必须满足21a-1是5的倍数
如此,a是个位数为1和6的任意正整数
所以,23,128,等等都可以
所以,应该问物至少几何,才有唯一解

数学不知道什么时候学的了,不知道考虑是否周到,嘿嘿

23

不知此为物呢

大衍求一律,最小公倍数.

不知是什么东西