查人人中国名人网农业部关于肉羊养殖:两道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 02:41:59
【求助】两道题
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1.若A为大于2的整数,那么A^(A+1)大于(A+1)^A吗?为什么?
2.传说在古老的印度，有一座神庙，据说它是宇宙的中心。在庙宇中放置了一块上面插有三根长木钉的木板，在其中的一根木钉上，从上至下被放置了64片直径由小至大的圆环形金属片。古印度教的天神指示他的僧侣们将64片的金属片移至三根木钉中的其中一根上。规定在每次的移动中，只能搬移一片金属片，并且在过程中必须保持金属片由上至下是直径由小至大的次序，也就是说不论在那一根木钉上，圆环形的金属片都是直径较小的被放在上层。直到有一天，僧侣们能将64片的金属片依规则从指定的木钉上全部移动至另一根木钉上，那麼，世界末日即随之来到，世间的一切终将被毁灭，万物都将至极乐世界
问题:请问把64片金属片都移到另一根木钉上最少的步骤是(2^64)-1次吗?为什么?
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1.若A为大于2的整数,那么A^(A+1)大于(A+1)^A吗?为什么?
2.传说在古老的印度，有一座神庙，据说它是宇宙的中心。在庙宇中放置了一块上面插有三根长木钉的木板，在其中的一根木钉上，从上至下被放置了64片直径由小至大的圆环形金属片。古印度教的天神指示他的僧侣们将64片的金属片移至三根木钉中的其中一根上。规定在每次的移动中，只能搬移一片金属片，并且在过程中必须保持金属片由上至下是直径由小至大的次序，也就是说不论在那一根木钉上，圆环形的金属片都是直径较小的被放在上层。直到有一天，僧侣们能将64片的金属片依规则从指定的木钉上全部移动至另一根木钉上，那麼，世界末日即随之来到，世间的一切终将被毁灭，万物都将至极乐世界
问题:请问把64片金属片都移到另一根木钉上最少的步骤是(2^64)-1次吗?为什么?
第1题是肯定的~因为次方数多1肯定值更大
用特殊值法试就知道
2---因为有一根不要钉