在电脑上怎么下电视剧:高手帮忙解答数学联赛的一道题

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/03 16:56:00
有两种重量(设p和q,p大于q)的球5个,两个红球重量不同,两个白球重量不同,一个黑球不知道是p还是q,用一台无珐码的天平(只能比较轻重,不能称出具体重量)称两次,把这5个球的重量区分出来。

为说明清楚,分别为五个球标号为红1、红2、白1、白2、黑
第一次:将红1、白1放在天平左侧,将红2、黑放在天平右侧,结果:
a、天平平衡,说明红1= 黑=白2、红2=白1(p+q= p+q,只有这一种组合)。第二次就简单了,只要比较红1和红2,较重的一组为p,较轻的一组为q。
b、天平左侧重,说明红1为p,红2为q(p加上p或q肯定不小于q加上p或q,较重一方一定是p),此时白1可能大于黑,也可能等于黑。进行第二次称量,将白1与红2掉个,此时天平左侧重量为p+q,会出现三种结果:
(a)平衡,说明白1+黑=p+q,前面已推出白1大于等于黑,所以白1= p,黑=白2=q。
(b)天平左侧重,p+q>2q,得出白1=黑= q,白2= p。
(c)天平右侧重,p+q<2p,得出白1=黑= p,白2= q。
c、天平右侧重,说明红1为q,红2为p(原理同上),此时白1可能小于黑,也可能等于黑。进行第二次称量,将白1与红2掉个,此时天平左侧重量为p+q,会出现三种结果:
(a)平衡,说明白1+黑=p+q,前面已推出白1小于等于黑,所以白1= q,黑=白2=p。
(b)天平左侧重,p+q>2q,得出白1=黑= q,白2= p。
(c)天平右侧重,p+q<2p,得出白1=黑= p,白2= q。

1]天平的一边放一个红球,另一边放一个白球
结果:
1)天平平衡,则这两个球重量相等,另个白球和红球重量相等
2)天平不平衡,则该白球与另一个红球等重,该红球与另一个白球等重
2]在天平的一边放上黑球,另一边随便放入一个白球或红球(此时4个红球和白球已被分为质量不等的两类)
结果:
1)天平平衡,黑球与该球所在组的重量相等
2)天平不平衡,黑球与另一组的重量相等

任意取一个红求和一个白球来称重的为P轻的为Q
因为两个红球重量不同,两个白球重量不同
所以红与白的球的质量大小就知道了
在取一个质量为P或Q的球来与黑球称就可一知道黑求的质量了

http://zhidao.baidu.com/question/3186963.html

任取一个红球与一个白球称量对比,很容易就知道红、白两种球的P、Q;再取黑球与任一组P或Q组对比称量,结果就出来了。