查人人中国名人网虚实进化无错章节txt:[作业题]高手进!!!!!![数学]
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 12:21:35
已知25的X次方=2000,80的y次方=2000,求X分之一加Y分之一的值.
用初一的方法
用初一的方法
说明“^”为次方符号，原题表示为
25^x=2000 (1)式
80^y=2000 (2)式
由(1)式得：
25^x=2000
(2000/80)^x=2000
(2000^x)/(80^x)=2000
2000^(x-1)=80^x
把(2)式代入：
(80^y)^(x-1)=80^x
80^(xy-y)=80^x
xy-y=x
x+y=xy
1/x+1/y=1
答案是1
x=以25为底2000的对数 y=以80为底2000的对数
所以1/x=以2000为底25的对数 1/y=以2000为底80的对数 1/x+1/y=以2000为底2000的对数 就是1
对吧~~
x=log25 2000
y=log80 2000
再用换底公式
1/x+1/y=log2000 2000=1