happy张江微博:Y的导一阶导加上Y等于E的负X次方

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/28 18:52:16
一道数学题啦,头痛啊,帮帮忙

该题为一阶常系数微分方程

dy
--- + y = e^(-x)
dx

两边取拉普拉斯变换
..................................1
sy(s) - y(0) + y(s) = ------------
................................s+1

所以
..............1..................y(0)
y(s) = ----------- + -------------
..........(s+1)^2.........s+1

y(0)可以为任何数,所以设y(0)=C
反拉普拉斯变换

y(x) = xe^(-x) + Ce^(-x) C为任意实数