查人人中国名人网关岭名族高级中校庆:一次函数题目 专精请来
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:29:16
已知平面上两点A（－1，0），B（4，0）在直线y＝x－1上 是否存在一点P，使点P在第一象限且三角形PAB为直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
要有过程，谢谢
如何求得P（4，3）的？
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如何求得P（4，3）的？
焦点的解法比较简单 大致思路如下：
设该直角点为（x'，y'）
那么 有x'-1=y' 在直线上
且 [x'-(-1)]/y' * (x'-4)/y/=-1 垂直的两条线斜率为-1
设该点为（x'',y'') 且非直角点 那么 就有x''=-4 或者 x''=4 带入直线方程 可以得到该点坐标 并判断象限是否满足条件。
当以B为直角顶点时，即为P(4,3)
当以A为直角顶点时，显然不存在
当一P为直角顶点时，设P为（X，Y），所以有AP垂直与BP，所以AP的斜率乘以BP的斜率等于-1，所以（Y/X-4）*（Y/X+1）=0且Y=X-1解得P为（-5，-6）不付
即P为（4,3)
P(4,3)