查人人中国名人网北京信息科技大学mba:排列组合中有关能被3整除的数的问题！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:40:23
我要晕死了！为什么在求能被3整除的数的时候有时候要看各个位上的数的和是不是三的倍数，而有时候要看个位是不是3、6、9。到底是用那种方法？觉得必要的话举几个例子，谢谢！！
比如说这题：勇0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，求其中能被3整除的五位数的个数。
比如说这题：勇0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，求其中能被3整除的五位数的个数。
能被3整除的的数字每个数位上的数字加起来的总和是3得被是就可以了，如42的个位和十位加起来4+2=6，为3的倍数，所以可以被3整除。
至于补充得那个问题，0+1+2+3+4+5=15，为3倍数，所以所有组成的5位数都能被3整除。
能被3整除的数应该是每个数位上的数字加起来的总和是3的倍数。
用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数能被3整除。
因为1+2+3+4+5=15
1. 若组成的无重复数字的五位数中没有0，则1、2、3、4、5 要全用上，全排列即可；
2. 若组成的无重复数字的五位数中有0，则1、2、3、4、5 中要去掉一个，为了使各个位上的数的和是三的倍数，只能去掉3。也就是0、1、2、4、5 进行排列，注意 0 不在首位。
将以上两种情况的结果相加。
同意 向阳九队