查人人中国名人网聊城高级工程职业学校:一个好像有问题的题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 23:06:47
有12个球，其中有一个赝品，但不知是轻是重。给你一台天平，3次把它挑出来。
如果你能称出来，请把过程告诉我。
如果这道题有毛病，也告诉我。
谢谢，[快]
如果你能称出来，请把过程告诉我。
如果这道题有毛病，也告诉我。
谢谢，[快]
没错的
(1)从12个中任取8个,4对4 的称,如平衡,则从剩下的4个中再任取2个,1对1的称,如再次平衡,那么从剩下的2个中任取1个和正常的一称就行了,如第2次不平衡,那么把不平衡的2个中任一个和正常的一称就可以了
(2)如第一次不平衡,那么我们暂时把第一次中重的一端的称为重球,轻的一端称为轻球,现在,把2个重球和1个轻球搭配,3对3的称,如平衡,那么把剩下的2个中任一个和正常的一称就行了.如不平衡,那么现在重的一端的1个轻球和轻的一端的2个重球就可以判断是正常的了,现在就只剩下2个重球和1个轻球了,把2个重球一称,谁重就是谁,如平衡,就是那个轻球
这是一道常见的题目，有毛病！必须知道赝品是轻还是重！否则必须增加一次称量！若赝品较轻（方法上较重也一样）：
①分成三组，每组4个；
②拿出任意两组，放在天平的两端，若平衡，则这两组中无赝品；
③将第三组分成两组，每组两个，放在天平的两端，托盘升高的一端质量小，有赝品；
④将有赝品的一组（两个小球），分放在天平的两端，同样升高的一端的小球是赝品；
⑤若在②中天平不平衡，则质量小的一组有赝品。对这一组用③④步骤进行。
按上述方法称量次数均为3次符合题意。
若不知道赝品的轻重，必须增加一次称量来确定它是轻是重！