查人人中国名人网弗格尼尼球衣品牌:一个函数问题~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 23:46:50
已知定义在全体实数上的函数的图像关于点(-3/4,0)对称，且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2005)得值为
答案是1 怎么做的哦？
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f(x)=-f(x+3/2)=-(-f(x+3/2+3/2))=f(x+3)
所以函数周期为3,即f(1)=f(4),f(2)=f(5),f(3)=f(6)^^^^^^^^^^
所以原式=668*(f(1)+f(2)+f(3))+f(2005)
=668*(f(1)+f(2)+f(3))+f(1)
f(3)=f(0)=-2
f(2)=f(-1)=1
因为图象关于(-3/4,0)对称,所以f(-1)=f(-1/2)=f(-1/2+3/2)=f(1),所以f(1)=1
综上:原式=1